وی در 14 سالگی وارد حوزه علمیه گلشن نیشابور شد و سطوح اولیه را فرا گرفت. در سال 1324 وارد حوزه علمیه مشهد مقدس شد و زیر نظر اساتیدی همچون ادیب اول و ادیب دوم به فراگیری علوم دینی پرداخت.
از سال 1326 به قم رفت و در خدمت شهید محراب آیت الله صدوقی شاگردی کرد و از آنجا رهسپار نجف اشرف شد تا از درس فقه و اصول آیت اله العظمی میرزاعلی فلسفی و دیگر علما بهره گیرد.
وی در بازگشت به قم تا سال 1335 از محضر آیات عظام بروجردی و امام راحل (ره) استفاده کرد.
موسوی در هجرت از قم به مشهد در حوزه علمیه این شهر مشغول تحصیل شد و در این دوران هم‌درس رهبر معظم انقلاب اسلامی و آیت الله واعظ طبسی بود.
وی با شکل‌گیری نهضت امام خمینی (ره) نیز به مبارزه با رژیم منحوس پهلوی پرداخت و در همین مبارزات دستگیر و روانه زندان شد. با آغاز جنگ تحمیلی نیز وی در جبهه‌های حق علیه باطل حضوری داوطلبانه داشت.
موسوی در منزل خود به تدریس علوم دینی مشغول بود و به توصیه استاد شهید مطهری در سال 1353 حوزه علمیه فضل ابن شاذان نیشابور را بنیان گذاشت و با حضور این شهید این حوزه را افتتاح کرد.
وی در این مدت بیش از 500 طلبه فاضل را تربیت کرد که هم اکنون در مراکز علمی، ‌پژوهشی، حقوقی، قضائی و یا مسئولیتهای مهم کشوری فعالیت دارند.
این عالم ربانی 35 سال تدریس کرد و توان علمی و مجاهدت وی تا بدان جا بود که حضرت آیت الله عظمی خامنه‌ای (مد ظله ‌العالی) درباره ایشان فرموده بودند : « یکی از کسانی که برای انقلاب اسلامی مساعد است، همین آقای موسوی است.»
با این حال هیچ‌گاه جز تدریس و مسئولیت حوزه علمیه نیشابور مسئولیت دیگری نپذیرفت و عمر خود را صرف تعلیم و تربیت و رسیدگی به طلاب کرد.
تاثیر و نفوذ او در میان مردم زبان‌زد خاص و عام بود به نحوی که وی پس ازاینکه متوجه خراب شدن مسجد روستایی شد در یک سخنرانی سبب شد تا مردم با هدیه وجوهات به احیای این مسجد همت گمارند.
آیت الله موسوی به عنوان محور وحدت با حضور خود در روستاها باعث آبادی می‌شد به نحوی‌که در طی مدت حضور خود باعث ساخت حمام و مسجد و دیگر امکانات برای مردم می‌شد.
ایشان ملک ارثی پدری‌شان در روستای شورگشت را برای ساخت حمام وقف کرد و در مدت عمر پر برکت خود تنها ملک مسکونی اش را نیز وقف حوزه علمیه گلشن نیشابور کرد.
تشییع پیکر پاک این عالم ربانی امروز از مقابل حوزه فضل گلشن نیشابور تا مسجد جامع و سپس میدان خیام این شهر خواهد بود.
معاونت استانداری و فرمانداری نیشابور با تشکیل ستادی حضور مردم و مسئولان در این مراسم را مدیریت می‌کند.
همچنین جامعه روحانیت شهرستان نیشابور در اطلاعیه‌ای از هموم مردم ولایتمدار، مومن و انقلابی این شهر خواست تا در وداع با آیت الله حاج سید احمد موسوی، بزرگ حوزه علمیه حضوری پر شور داشته باشند.
در این اطلاعیه با تسلیت ارتحال این عالم ربانی به امام عصر (روحی و ارواحناه فداه) ،‌ مقام معظم رهبری، ‌علما،‌ طلاب و مردم شهید پرور نیشابور آمده است: ارتحال این عالم مجاهد که عمری در عرصه تعلیم و تربیت کوشیده و حوزه علمیه فضل شهر سلسله الذهب یادگار ایشان است برای همگان تاسف آور و سخت است.
در این بیانیه از مردم انقلابی نیشابور خواسته شده است تا امروز در مراسم تشییع پیکر پاک وی حضوری گسترده داشته باشند.
گفتني است ، نماز ميت بر پيكر اين عالم رباني توسط آيت الله غرويان امام جمعه نيشابور قرائت مي شود و سپس پيكر اين مدرس بزرگ حوزه در قسمت قبور روحانيت در جوار بارگاه نوراني فضل بن شاذان صحابي چهار امام شيعه و فقيه ، متكلم و محدث به خاك سپرده ميشود .